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空间几何体教学反思
作者:金莹  添加时间:2014-9-4 12:06:04 点击:1105

空间几何体的教学反思:(2014/9/4

    开学快一周了,可是教学并不轻松!最近在上《空间几何体》时,有几点思考。

1 关于圆锥的三视图,俯视图是否要加那一点?

     这是一个很有争议的问题,甚至是初高中在衔接上出现分歧的一个问题!许多学生说初中的加了点,而高中人教版的教材上没有加点。 到底听谁的?怎样解释?

查阅了一下网上的资料认为画的理由是:那个点是看得见的,特别是初中学习三视图时,要求画。还有一种理由是,如果不画,那么俯视图和仰视图就是一样的,那显然不合逻辑。
   认为不画的理由是:圆锥的母线都是看得见的,所有的母线都应该画,于是可以把那个圆看做圆面,自然那个点也包括在圆面上,所以不用专门画那个点。对于棱锥不仅要画那个点,而且还要画棱。

     另有老师补充说,圆锥俯视图没有圆心那一点,人教A版教材上就没有一点,这个教材从2004年用到现在,十年了,教材中个别问题进行过修订,而这个问题没有变,说明不加那一点

     对于这个问题其实都是各持己见,教参上应该明确的给出一个理由!

 

2 关于棱台的定义的判断

  有一道选择题:

4.下列命题中正确的是(  )

A.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台

B.两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.棱台的底面是两个相似的正方形

D.棱台的侧棱延长后必交于一点

答案中B选项是错的,错误原因解释为侧棱不一定交于一点。 可是学生学了中心投影后,提出一个疑问:两个相似的多边形,连接各顶点后应该交于一点,所以学生觉得是棱台。

当然,B选项本身是有漏洞的,举个反例,两个上底面一样的棱台重叠在一起放置,显然符合B选项的说法,但它不是棱台。可除了这种情况之外,相似能不能保证侧棱延伸后交于一点,怎样给出严格的几何证明? 凭感觉的好像缺乏说服力! 这也是我的一个困惑。。。

  

3 三视图的教学是个难点,从易到难,讲求梯度,基本几何体是个关键。

   仔细思考的时候,才发现从正三棱锥、正五棱锥的三视图都是难点。再一次上这个内容有了些更深的认识。



 

 

 

 



 

 

 

 

 

 
最新评论:
  理解棱柱,棱锥,棱台的定义的精准,不二表述 潘秀华 发表于 2014-11-30 22:35:07
内容:多面体的性质不能逆推出定义。如,棱柱,棱锥,棱台。n棱柱两个面互相平行,其余各面是平行四边形,反之,不能推出棱柱,因为问题出在其余各面:可以把原有的每个侧面压成两个面,(或者把每条侧棱平行扭一扭)。(如两个棱柱组合体);n棱台的其余各面是梯形不能推出侧棱交于一点,因为这些梯形的腰可以不在同一直线上,不在同一侧面内。(如两个棱台组合体)
 
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